Fouriertransformation und Anwendungen in der Physik

Das Proseminar richtet sich in erster Linie an Physikstudenten, aber natürlich sind auch Mathematik- und Lehramtsstudenten herzlich willkommen. Einige Vorträge sind nur für Studenten ab dem 4. Semester geeignet, die Teilnahme ist aber auch für Studenten ab dem 2. Semester möglich. Interessierte Studenten möchten sich möglichst bald bei mir melden.

Begleitend zum Prosemiar findet auch eine Vorlesung über Fouriertransformation für Physiker von Priv. Doz. Dr. Christiane Tretter statt.

Themen zum Proseminar

• 1. Erste Beispiele und Eigenschaften der Fouriertransformion
• Lit.:  [Körner], S. 221 f,   [Lauterborn], S. 147
• 2. Der Satz von Fejer und ein Eindeutigkeitssatz
• Lit.:  [Ch], S. 25 f,   [Körner], Kap. 46-49
• 3. Fouriertransformationen schnell fallender Funktionen, Heisenbergsche Unschärferelation
• Lit.:  [Rudin], S. 166-172, [Ch], S. 105 f.,   [Werner], S. 168 f.
• 4. Distributionen und Foriertransformation
• Lit.:  [Lang], S. 439 f., [Davies], S. 130 f,   [Lauterborn], S. 154 f.
• 5. Fouriertransformation kausaler Funktionen und Hilberttransformation
• Lit.:  [Papoulis], S. 148 f., [Butzer], S. 305 f.,  [Föllinger], S. 219 f
• 6. Gibbs Phänomen und glättende Funktionen
• Lit.:  [Ch], S. 25 f., [Brigola], S. 173 f.
• 7. Poissongleichungen und Abtasttheorem
• Lit.:  [Ch], S. 32 f., [Föllinger], S. 213 f.
• 8. Greensche Funktionen
• Lit.:  [Davies], S. 160 , [Kuypers], S. 291 f.
• 9+10. Anwendungen auf Differentialgleichungen
• Lit.:  [Körner], Kap. 55 f., [Ch], S. 77 f.

Literatur:

[Brigola] Rolf Brigola, Fourieranalysis, Distributionen und Anwendungen, Vieweg, 1997

[Butzer]  Paul L. Butzer, Fourier Analysis and Approximation, Birkhäuser, 1971

[Ch]  K. Chandrasekharan, Classical Fourier Transforms, Springer, 1980

[Davies] B. Davies, Integral Transforms and Their Applications, Springer, 1973

[Föllinger] Otto Föllinger, Laplace- und Fourier-Transformation, Hüthig, 1993

[Körner] T. W. Körner, Fourier Analysis, Cambridge University Press, 1986

[Kuypers] Friedhelm Kuypers, Klassische Mechanik, Wiley-VCH, 1997

[Lang]  Serge Lang, Real Analysis, Addision Wesley, 1983

[Lauterborn] W. Lauterborn, Coherent Optics, Springer, 1993

[Papoulis] A. Papoulis, The Fourier Integral and its Applications, TATA McGraw-Hill, 1977

[Rudin] Walter Rudin, Funcitional Analysis, TATA McGraw-Hill, 1974

[Werner] Dirk Werner, Funktionalanalysis, Springer, 1995

 

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