PD. Dr. Margarita Kraus

Seminar

Globale Analysis

Dirac-Operatoren

1. Clifford-Algebren

• LM 7-12, 20-29
• F 1-15

• 2. Liegruppen und Liealgebren, die Spingruppe

• LM 12-20, 40-42 (44, 46)

• 3. Spinoren

• H 7, 11-13
• LM 30-40

• 4. Spinstrukturen (Hauptfaserbündel, Reperbündel, Reduktion, Schnitte, Spinstrukturen über Riemannschen Mannigfaltigkeiten)

• LM 78-83 (370-375)

• 5. Cliffordbündel

• LM 93-101

• 6. Zusammenhänge im Spinbündel

• LM 101-112
• H 15-17, 20-23

• 7. Dirac-Operatoren auf Clifford-Bündeln

• BGV 1-4. 116-122
• LM 112-135, 139-153 (teilweise)

• 8. Hermitsche Mannigfaltigkeiten und Spinoren

• F 80-91

• 9. Weitzenboeck Formeln

• LM 143-161 (evtl. weiter)
• H 17-19, 28-30

• 10. Analytische Eigenschaften des Dirac-Operators

• F 100-122

• 11. Der kleinste Eigenwert des Dirac-Operators

• H 30-36 (41ff)

• 12. Der Dirac-Operator auf symmetrischen Räumen

• F 91-97

• 13. Konforme Kovarianz des Dirac-Operators

• H 36-41

• 14. Charakteristische Klassen

• BGV 47-59

Literatur:

Friedrich Dirac-Operatoren in der Riemannschen Geometrie, Vieweg 1997

Spivak Differential Geometry, Publish or Perish 1975

Lawson, Michelsohn Spin Geometry, Princeton University Press 1989

Bishop, Crittenden Geometry of Manifolds, Academic Press 1964

Berline, Getzler, Vergne Heat Kernels and Dirac Operators, Springer 1991

Fulton, Harris Representation Theory, Springer 1991

[Home] [Forschung] [Veröffentlichungen] [Lehre] [Frühere Veranstaltungen] [Impressum]