Vorlesung: Dirac-Operatoren auf Mannigfaltigkeiten

Zeit und Ort:

Vorlesung: Mo 16 - 18,  Mi 14 - 16, M 103

Übungen: : Di. 12 - 14, M 103

Inhalt: IDer Dirac-Operator spielt in weiten Teilen der Geometrie und mathematischen Physik eine wichtige Rolle. In der Vorlesung werden unter anderem folgende Themen behandelt: Clifford-Algebren, die Spin-Gruppe und ihre Darstellungen, Spin-Strukturen auf Riemannschen und Pseudoriemannschen Mannigfaltigkeiten, Zusammenhänge, Definition des Dirac-Operators (in Clifford-Bündeln, über Riemannschen und Pseudoriemannschen Mannigfaltigkeiten), Weitzenboeck-Formeln, Abhängigkeit des Dirac-Operators von Metrik und Spin-Struktur, ...

Literatur:

H. Baum, Spin-Strukturen und Dirac-Operatoren über pseudoriemannschen Mannigfaltigkeiten

T. Friedrich, Dirac-Operatoren in der Riemannschen Geometrie

H.B. Lawson, M-L. Michelsohn, Spin Geometry

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